Question

已知关于x的方程x²+ax+a－2=0。

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

Answer 1

（1）解：设方程的另一根为x₁；

解得：a=，x₁＝－

（2）证明：⊿＝a²－4×^(a－2⁾= ^(a－2⁾²⁺⁴

                     ∵^(a－2⁾²≥0

                     ∴⊿>0

          ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。