Question

16、计算：（1）（a⁸）²÷a⁸；（2）（a-b）²（b-a）²ⁿ÷（a-b）^2n-1．

Answer 1

分析：（1）根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算；
（2）先转化为同底数幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算．

解答：解：（1）（a⁸）²÷a⁸，
=a¹⁶÷a⁸，
=a^16-8，
=a⁸；

（2）（a-b）²（b-a）²ⁿ÷（a-b）^2n-1，
=（a-b）²（a-b）²ⁿ÷（a-b）^2n-1，
=（a-b）^{2+2n-（2n-1）}，
=（a-b）³．

点评：本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，要求学生熟练掌握其运算方法，转化为同底数幂的运算比较重要．