Question

已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²项和x³项,则p+q的值为　　　.

Answer 1

4

【解析】因为(x²+px+8)(x²-3x+q)=x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+qpx+8x²-24x+8q=

x⁴+(p-3)x³+(q-3p+8)x²+(qp-24)x+8q,

又因为(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²项和x³项,

所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.