题目内容
计算下列式子:
(1)(x-1)(x+1)= .
(2)(x-1)(x2+x+1)= .
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)
= .
(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .
用你发现的规律直接写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的结果.
【解析】(1)x2-1 (2)x3-1
(3)x4-1 (4)x5-1
(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1.
练习册系列答案
相关题目
的方程
是一元二次方程，则
；
2-b+1)=b3-b2+b
x(2x2-2)=-x3+x
x
=x4-2x2+
= .
=7,则a2+
的值为( )
古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:
两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
题目内容
计算下列式子:
(1)(x-1)(x+1)= .
(2)(x-1)(x2+x+1)= .
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)= .
(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .
用你发现的规律直接写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的结果.
【解析】(1)x2-1 (2)x3-1
(3)x4-1 (4)x5-1
(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1.