Question

17、已知x（x-1）-（x²-y）=-3，则x²+y²-2xy的值是

9

．

Answer 1

分析：先把条件x（x-1）-（x²-y）=-3化简，得到x-y的值，再利用完全平方公式可得问题答案．

解答：解：∵x（x-1）-（x²-y）=-3，
∴x²-x-x²+y=-3，
∴-x+y=-3，
∴x-y=3，
又∵x²+y²-2xy=（x-y）²
∴原式=3²=9，
故答案为9．

点评：本题考查了完全平方公式在整式的化简求值中的运用，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．