Question

（本小题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠AEC的度数．

 

 

Answer 1

80°．

【解析】

试题分析：连接BC，根据直径所对的角等于90°，求出∠BAC，再根据三角形内角和定理得出∠CEA的度数．

试题解析：连接BC．∴∠ADC=∠B，

∵∠ADC=50°，∴∠B=50°，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=40°，

∵∠AEC=180°－∠CAB－∠ACD，∴∠AEC =180°－40°－60°=80°．

考点：圆周角定理．