题目内容
【题目】如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm， BD＝5cm．
（1）求证：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周长
【答案】（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为
．
【解析】
（1）由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC为直角三角形，
（2）由（1）可求出AC的长，周长即可求出．
（1）证明：∵BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm，
∴BC2＝BD2+CD2
∴△BDC为直角三角形；
（2）解：设AB＝x，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB＝AC＝x，
∵AC2＝AD2+CD2
x2＝（x﹣5）2+122，
解得：x＝
，
∴△ABC的周长＝2AB+BC＝2×+13＝．
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