Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，CD＝2 cm．求：

(1)∠CBD的度数；(2)下底AB的长．(提示：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半．)

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据条件和图形易得∠ABD＝30°，利用在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半来解． 　　解：(1)因为∠A＝60°，BD⊥AD，所以∠ABD＝30°． 　　又因为AB∥CD，所以∠CDB＝∠ABD＝30°． 　　因为BC＝CD，所以∠CBD＝∠CDB＝30°． 　　(2)在梯形ABCD中，因为∠ABD＝∠CBD＝30°， 　　所以∠ABC＝60°＝∠A．所以AD＝BC＝CD＝2 cm． 　　所以AB＝2AD＝4 cm． 　点评：本题以梯形为背景，通过特殊角的性质进行推理和计算，考查了同学们的读图、识图的能力．