Question

下列说法：（1）奇正整数总可表示成为4n+1或4n+3的形式，其中n是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为3n或3n+1或3n+2的形式，其中n是正整数；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为8n+1的形式，其中n是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为3n或3n+1的形式．其中正确的有（　　）个．

A．0

B．2

C．3

D．4

Answer 1

（1）因为n是正整数，奇正整数应当表示为2n-1，所以此命题错误；
（2）任何一个正整数被3除，余数为0，1，2，所以任意一个正整数总可表示为3n或3n+1或3n+2的形式（n是正整数），此命题正确；
（3）任意一个奇正整数的平方被8除余1，所以可以表示为8n+1的形式（n是正整数），此命题正确；
（4）由（2）可知，缺少3n+2的形式，所以此命题错误．
只有（2）（3）两个命题正确，故选B．