Question

解下列方程
（1）4p=1-

3

2

p² （用公式法）
（2）3x²+6x-4=0 （用配方法）

Answer 1

分析：（1）按题目要求用公式法解方程，先把等号右边的项移到等号的左边，整理为一元二次方程的一般形式，计算判别式的值，再代入公式求解；
（2）移项、将二次项系数化为1后得到x²+2x=

4

3

，配方推出（x+1）²=

7

3

，开方得到方程x+1=±1，求出方程的解即可．

解答：解：（1）整理得：

3

2

p²+4p-1=0，
3p²+8p-2=0，
p=

-8±  82+24

6

=

-4±  22

3

，
∴p₁=

4+  22

3

，p₂=

4-  22

3

；

（2）3x²+6x-4=0，
移项得：3x²+6x=4，
二次项系数化为1得：x²+2x=

4

3

，
配方得：x²+2x+1=

4

3

+1，
即（x+1）²=

7

3

，
开方得：x+1=±

21

3

，
∴x+1=

21

3

，x+1=-

21

3

，
∴x₁=-1+

21

3

，x₂=-1-

21

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程时，一定要正确理解公式x=

-b± b2-4ac

2a

中a、b、c的意义．