Question

已知2（a-3）＜3-

a

3

，求不等式

a(x-5)

4

＞x-5的解集．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：先解不等式2（a-3）＜3-

a

3

，得出a的取值范围，继而再确定不等式

a(x-5)

4

＞x-5的解集．

解答：解：2（a-3）＜3-

a

3

，
解得：a＜

27

7

，

a(x-5)

4

＞x-5，
去分母得：a（x-5）＞4x-20，
去括号得：ax-5a＞4x-20，
移项、合并得：（4-a）x＜20-5a，
∵4-a＞0，
∴系数化为1得：x＜

20-5a

4-a

．

点评：本题考查了一元一次不等式的解，注意掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题关键．