Question

17．若|x-$\sqrt{2}$|=3，则x=3+$\sqrt{2}$，-3+$\sqrt{2}$；若x的相反数的倒数为$\frac{1}{\sqrt{3}}$，则x=-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质，可得答案；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

解答 解：由若|x-$\sqrt{2}$|=3，得
x-$\sqrt{2}$=3，或x-$\sqrt{2}$=-3，
解得x=3+$\sqrt{2}$，x=-3+$\sqrt{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{3}}$的倒数为$\sqrt{3}$，
$\sqrt{3}$的相反数为-$\sqrt{3}$，
故答案为：3+$\sqrt{2}$，-3+$\sqrt{2}$；-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了实数的性质，利用互为相反数的绝对值相等是解题关键．