题目内容
【题目】已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.
(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；
(2)∠KOH的度数是多少？
【答案】（1）AB∥CD，理由见解析；（2）40°．
【解析】
（1）根据同旁内角互补两直线平行可判定AB∥CD；
（2）由已知条件结合平行线的性质可求得∠GOD，再结合邻补角和角平分线的定义可求得∠KOH．
解：（1）AB∥CD，
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，∠3=100°，
∴∠GOD=∠3=100°，
∵∠GOD+∠DOH=180°，
∴∠DOH=80°，
∵OK平分∠DOH，
∴∠KOH =
∠DOH=40°．
故答案为：（1）AB∥CD，理由见解析；（2）40°．
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