Question

如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长为0.7米．
（1）求梯子上端A到墙的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

Answer 1

分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可；
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

AB2-BC2

=2.4（米）；
（2）∵A′C=AC-AA′=2.4-0.4=2（米），A′B′=2.5（米），
∴B′C=

A′B′2-A′C2

=1.5（米），
∴B′B=B′C-BC=1.5-0.7=0.8（米）
答：梯脚B将外移（即BB′的长）0.8米．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．