题目内容

[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;
(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

（1）0.2
（2）0.3

解析考点：二次函数的应用．
分析：（1）设二次函数为y=ax2+c，利用待定系数法求出a，c的值然后可求出绳子最低点到地面的距离．
（2）本题要靠辅助线的帮助求出AG的值．然后根据勾股定理求出EG的值．
解：（1）如图，建立直角坐标系，设二次函数为：y=ax2+c
∵D（-0.4，0.7），B（0.8，2.2）
∴
∴
∴绳子最低点到地面的距离为0.2米．
（2）分别作EG⊥AB于G，E、FH⊥AB于H，
AG=（AB-EF）=（1.6-0.4）=0.6
在Rt△AGE中，AE=2，EG===≈1.9
∴2.2-1.9=0.3（米）
∴木板到地面的距离约为0.3米．

练习册系列答案
相关题目

如图①，单杠高为2.2 m，两柱之间的距离为1.6 m，将一根绳子的两端系在立柱与铁杆AB结合处，绳子自然下垂呈近似抛物线形状．

(1)一身高0.7 m的小孩站在离立柱0.4 m处，其头部刚好接触在绳子上，求绳子的最低点C到地面的距离；

(2)为供孩子们荡秋千，把绳子剪断后，中间系一块长0.4 m的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2 m，木板与地面平行(如图②)，求这时木板到地面的距离．

(参考数据：≈1.8，≈1.9，≈2.1，精确到0.1 m．)

[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;

(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

 
[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;
(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;

(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

 

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