Question

7．已知△ABC，请用无刻度直尺画图．
（1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形；
（2）在图2中，画一个与△ABC面积相等的正方形．

Answer 1

分析 （1）根据同底的三角形和平行四边形如果面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍即可画出图形；
（2）计算出三角形的面积，开方求出正方形的边长即可画图．

解答 解：设小正方形的边长为1，则S_△ABC=$\frac{1}{2}×5×4$=10，
（1）以BC为边的平行四边形的高=10÷5=2，如图1，平行四边形BCDE即为所求；
（2）正方形的边长=$\sqrt{10}$，如图2，正方形CFGH即为所求．

点评 本题主要考查了作图的设计和应用，解决问题的关键是根据面积相等求出高或边长画图．