Question

已知a是正数，且a-

2

a

=1，则a2-

4

a2

等于（　　）

A．5

B．3

C．1

D．-3

Answer 1

分析：先求得a+

2

a

的值，进而与a-

2

a

相乘即为所求的数值．

解答：解：（a+

2

a

）²=（a-

2

a

）²+4×a×

2

a

=1+8=9，
∵a是正数，
∴a+

2

a

=3，
∴（a+

2

a

）（a-

2

a

）=a2-

4

a2

=1×3=3，
故选B．

点评：综合考查了完全平方公式及平方差公式；得到a+

2

a

的值是解决本题的关键．