题目内容
【题目】要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离中心3m．
（1）在给定的坐标系中画出示意图；
（2）求出水管的长度．
【答案】（1）详见解析；（2）水管长为2.25m．
【解析】
（1）以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系；
（2）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），将（3，0）代入求得a值，则x＝0时得的y值即为水管的长．
解：（1）建立以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系；
（2）由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，
则设抛物线的解析式为：
y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），
代入（3，0）求得：a＝﹣
．
将a值代入得到抛物线的解析式为：
y＝﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3），
令x＝0，则y＝
＝2.25．
故水管长为2.25m．
【题目】如图，在△ABC中， 
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段
的长度的最小值约为__________ 
；
若
，则
的长度x的取值范围是_____________．
