题目内容

问题背景(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:△EFC的面积S1= ,△ADE的面积S2=

探究发现(2)在(1)中,若BF=m,FC=n,DE与BC间的距离为h.请证明S2=4S1S2.

拓展迁移(3)如图2,?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.

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