题目内容
【题目】如图①、图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，图①和图②中的点A、点B都是格点．分别在图①、图②中画出格点C，并满足下面的条件：
（1）在图①中，使∠ABC＝90°．此时AC的长度是 ．
（2）在图②中，使AB＝AC．此时△ABC的边AB上的高是 ．
【答案】（1）作图见解析，
；（2）作图见解析，3或1.4.
【解析】
（1）直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质结合面积法求得边AB上的高.
（1）如图①，点C即为所求．
根据网格的特点知：∠ABC＝90°且AB=BC
∴
∴
（2）如图②，点C、C'即为所求．
在
中，
，
边上的高为3，
设
边上的高为h，
∵
，
∴
，
在
中，
，
设边上的高为h，
∴
，
综上：或
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