Question

19．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图等方法求出两次摸到的球是1个红球和1个白球的概率．

Answer 1

分析 （1）设红球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，然后解方程即可；
（2）先画树状图展示所有12种等可能结果，再找出两次摸到的球是1个红球1个白球的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）设红球的个数为x个，
根据题意得$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1（检验合适），
所以布袋里红球有1个；
（2）画树状图如下：

共有12种等可能结果，其中两次摸到的球是1个红球1个白球的结果数为4种，
所以两次摸到的球都是白球的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．