Question

16．解不等式：|x-1|+|x+1|≤3．

Answer 1

分析 由于x的符号不能确定，故应分x＜-1，-1≤x≤1或x＞1三种情况进行讨论．

解答 解：当x＜-1时，原不等式可化为1-x-（x+1）≤3，解得x≥-$\frac{3}{2}$，即-$\frac{3}{2}$≤x＜-1；
当-1≤x≤1时，原不等式可化为1-x+x+1≤3，此时不等式无解；
当x＞1时，原不等式可化为x-1+x+1≤3，解得x≤$\frac{3}{2}$，即1≤x＜$\frac{3}{2}$．
故不等式组的解集为：-$\frac{3}{2}$≤x＜-1或1≤x＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，在解答此题时要进行分类讨论．