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如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA
=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到M点。
【小题1】(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
【小题2】(2)求出PM的长度;
【小题3】(3)请你猜想△PMC的形状,并说明理由。
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【小题1】(1)90º
【小题2】(2)
【小题3】(3)直角三角形解析:
略
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15、如图,已知P是正方形ABCD内一点,要使△APD≌△BPC,只需增加的一个条件是
PA=PB
.
如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点.
(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
(2)求出PG的长度;
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由.
如图,已知ABCD是正方形,以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么tan∠PQB的值为
.
如图,已知P是正方形ABCD内一点,△PBC是等边三角形,若△PAD的外接圆半径为a,则正方形ABCD边长为(
A、
1
2
a
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a
如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在边CD上,且∠BAE=∠FAE,
求证:AF=AD+CF.
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