题目内容
24、如图：△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长．
分析：根据等腰三角形的性质得到AD=DC，BD=ED，因为AD⊥BC，所以Rt△ADB≌Rt△CDE，从而得到AB=CE=5cm．
解答：解：∵△ADC和△BDE是等腰三角形且AD⊥BC
∴△ADC和△BDE均为等腰直角三角形（2分）
∴AD=DC，BD=ED
∴Rt△ADB≌Rt△CDE（HL）（5分）
∴AB=CE=5cm（6分）．
∴△ADC和△BDE均为等腰直角三角形（2分）
∴AD=DC，BD=ED
∴Rt△ADB≌Rt△CDE（HL）（5分）
∴AB=CE=5cm（6分）．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．