Question

【题目】如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离 ，小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离：当他从处摆动到处时，有．

（1）求到的距离；

（2）求到地面的距离．

Answer 1

【答案】（1）A'到BD的距离是1.6m（2）A'到地面的距离是1m．

【解析】

（1）作A'F⊥BD，垂足为F，根据全等三角形的判定和性质解答即可；

（2）根据全等三角形的性质解答即可．

（1）如图2，作A'F⊥BD，垂足为F．

∵AC⊥BD，

∴∠ACB＝∠A'FB＝90；

在Rt△A'FB中，∠1＋∠3＝90；

又∵A'B⊥AB，∴∠1＋∠2＝90，

∴∠2＝∠3；

在△ACB和△BFA'中，

∴△ACB≌△BFA'（AAS）；

∴A'F＝BC

∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE，

∴CD＝AE＝2.4；

∴BC＝BDCD＝42.4＝1.6，

∴A'F＝1.6，即A'到BD的距离是1.6m．

（2）由（1）知：△ACB≌△BFA'

∴BF＝AC＝3m，

作A'H⊥DE，垂足为H．

∵A'F∥DE，

∴A'H＝FD，

∴A'H＝BDBF＝43＝1，即A'到地面的距离是1m．