Question

如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是（　　）

A．12条

B．13条

C．14条

D．15条

Answer 1

可设这个多边形的边数是n，除掉的这个内角的度数为x，
则依题意可得：（n-2）180°-x=2030°，
得x=180°n-2390°，
∵0°＜x＜180°，
∴有

180°n-2390°＞0° 180°n-2390°＜180°

解得

n＞13 5 18 n＜14 5 18

，
又∵n为正整数，
∴n取14，则这个多边形的边数是14．
故选C．