Question

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:

① 4a+b=0;② 9a+c>3b;③ 8a+7b+2c>0;④ 当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有(　　).

A. 1个                              B. 2个

C. 3个                              D. 4个

Answer 1

B【答案】　∵　抛物线的对称轴为直线x=2,

∴　b=-4a,即4a+b=0,所以①正确.

∵　当x=-3时,y<0,

∴　9a-3b+c<0,即9a+c<3b.所以②错误.

∵　抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),

∴　a-b+c=0.

而b=-4a,∴　a+4a+c=0,即c=-5a.

∴　8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a.

∵　抛物线开口向下,

∴　a<0.

∴　8a+7b+2c>0.所以③正确.

∵　对称轴为直线x=2,

∴　当-1<x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x>2时,y随x的增大而减小.所以④错误.故选B.