Question

5、已知|x-1|+|x-2|=1，则x的取值范围是

x=1

．

Answer 1

分析：分别讨论①x≥1，②-2＜x＜1，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．

解答：解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥2时，原方程就可化简为：x-1+x+2=1，解得：x=0，不符合题意；
第二种：当1＜x＜2时，原方程就可化简为：x-1+x-2=1，解得，x=2，不符合题意；
第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1+2-x=1，解得：x=1符合题意；
所以x的取值范围是：x=1．
故答案为：x=1．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围，然后去掉绝对值求解．