题目内容
如图，△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为________度．
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分析：利用三角形内角和定理先算出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算∠AOC的度数．
解答：∵∠B=90°
∴∠BAC+∠BCA=90°
∴∠AOC=180°-
（∠BAC+∠BCA）=180°-45°=135°．
点评：此题主要考查角平分线性质，综合利用了直角三角形的两锐角互余，三角形内角和定理．
分析：利用三角形内角和定理先算出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算∠AOC的度数．
解答：∵∠B=90°
∴∠BAC+∠BCA=90°
∴∠AOC=180°-
（∠BAC+∠BCA）=180°-45°=135°．点评：此题主要考查角平分线性质，综合利用了直角三角形的两锐角互余，三角形内角和定理．
练习册系列答案
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27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．