题目内容
在△ABC中∠B=20°，∠A=110°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等腰三角形时，顶角是________°．
110°或50°或80
分析：作出图形，然后分点P在AB上与BC上两种情况讨论求解．
解答：
解：①如图1，点P在AB上时，AP=AC，顶角为∠A=110°，
②∵∠B=20°，∠A=110°，
∴∠C=180°-20°-110°=50°，
如图2，点P在BC上时，若AC=PC，顶角为∠C=50°，
如图3，若AC=AP，则顶角为∠CAP=180°-2∠C=180°-2×50°=80°，
综上所述，顶角为110°或50°或80°．
故答案为：110°或50°或80．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，难点在于要分情况讨论求解，作出图形更形象直观．
分析：作出图形，然后分点P在AB上与BC上两种情况讨论求解．
解答：
解：①如图1，点P在AB上时，AP=AC，顶角为∠A=110°，②∵∠B=20°，∠A=110°，
∴∠C=180°-20°-110°=50°，
如图2，点P在BC上时，若AC=PC，顶角为∠C=50°，
如图3，若AC=AP，则顶角为∠CAP=180°-2∠C=180°-2×50°=80°，
综上所述，顶角为110°或50°或80°．
故答案为：110°或50°或80．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，难点在于要分情况讨论求解，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |