Question

7．已知?ABCD中，AB=13，AC=24，BD=10，则?ABCD的面积是120．

Answer 1

分析 只要证明四边形ABCD是菱形即可解决问题．

解答 解：如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=12，OD=OB=5，
∵AD=13，
∴AD²=OD²+OA²，
∴∠AOD=90°，
∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴S_{四边形ABCD}=$\frac{1}{2}$•AC•BD=120，
故答案为120．

点评 本题考查平行四边形的性质、菱形的判定、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，本题体现了数形结合的思想，属于中考常考题型．