题目内容
解方程：
（1）3x2-27=0； （2）2x2-x-1=0； （3）x2-4x+3=0（用配方法解）； （4）（x+1）（x+3）=24．
解：（1）3x2-27=0；
二次项系数化为一得：
x2-9=0，
∴x2=9，
∴x1=3，x2=-3；
（2）∵2x2-x-1=0；
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴x1=1，x2=-
；
（3）x2-4x+3=0，
∴x2-4x+4=4-3，
∴（x-2）2=1，
∴x-2=±1，
∴x-2=1或x-2=-1，
∴x1=1，x2=3；
（4）（x+1）（x+3）=24，
去括号得：
x2+4x+3=24，
∴x2+4x-21=0，
∴（x+7）（x-3）=0，
∴x1=3，x2=-7．
分析：（1）首先把二次项系数化为一，再移项直接开平方即可得出答案；
（2）可以运用十字相乘法进行因式分解再进行计算；
（3）运用配方法，首先移常数项，再方程两边加一次项系数一半的平方，配方即可，再开平方求出方程的解．
（4）首先去括号再合并同类项，再运用因式分解法解一元二次方程即可得出答案．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法熟练掌握一元二次方程的几种解法是解决问题的关键．
二次项系数化为一得：
x2-9=0，
∴x2=9，
∴x1=3，x2=-3；
（2）∵2x2-x-1=0；
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴x1=1，x2=-
；（3）x2-4x+3=0，
∴x2-4x+4=4-3，
∴（x-2）2=1，
∴x-2=±1，
∴x-2=1或x-2=-1，
∴x1=1，x2=3；
（4）（x+1）（x+3）=24，
去括号得：
x2+4x+3=24，
∴x2+4x-21=0，
∴（x+7）（x-3）=0，
∴x1=3，x2=-7．
分析：（1）首先把二次项系数化为一，再移项直接开平方即可得出答案；
（2）可以运用十字相乘法进行因式分解再进行计算；
（3）运用配方法，首先移常数项，再方程两边加一次项系数一半的平方，配方即可，再开平方求出方程的解．
（4）首先去括号再合并同类项，再运用因式分解法解一元二次方程即可得出答案．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法熟练掌握一元二次方程的几种解法是解决问题的关键．
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