题目内容
如图24130，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.
(1)求证：OD＝
BC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．
(1)证明：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.
∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.
∴OD是△ABC的中位线．∴OD＝BC.
(2)解：连接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.
练习册系列答案
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题目内容
如图24130，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.
(1)求证：OD＝BC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．
(1)证明：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.
∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.
∴OD是△ABC的中位线．∴OD＝BC.
(2)解：连接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.
的长为( )
上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.
