题目内容
如图24414，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点E，点D是优弧
上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．
图24414
解：(1)∵弦BC垂直于半径OA，
∴BE＝CE，
＝
.
又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.
(2)∵BC＝6，∴CE＝
BC＝3.
在Rt△OCE中，CE＝3，∠EAC＝60°，∴OC＝2 
.
∴OE＝
＝.
连接OB.∵＝，
∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.
∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC
＝
×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .
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