Question

A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为

3x

千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为

80

x

小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为

80

3x

小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为

80

x

-2-

40

60

=

80

3x

．
（Ⅲ）解得

x=20

．
（Ⅳ）检验

x=20是原方程的解

．
（Ⅴ）答：公共汽车的速度为

20千米/时

，小汽车的速度为

60千米/时

．

Answer 1

分析：设公共汽车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为3x千米/时，根据、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，可列方程求解．

解答：解：①设公共汽车的速度为x千米/时，
∵小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，
∴小汽车的速度为3x千米/时．
②∵A、B两地相距80千米，公共汽车的速度为x千米/时，
∴公共汽车从A地到B地所用的时间为

80

x

；
③∵A、B两地相距80千米，小汽车的速度为3x千米/时，
∴小汽车从A地到B地所用的时间为

80

3x

小时；
根据题意所列方程为：

80

x

-2-

40

60

=

80

3x

，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的解，
∴小汽车的速度为60千米/时．
答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时．
故答案为：3x，

80

x

，

80

3x

，

80

x

-2-

40

60

=

80

3x

，x=20，x=20是原方程的解，20千米/时，60千米/时．

点评：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据时间=

路程

速度

，可列方程求解．