Question

如图1，一次函数y=﹣x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B．以P（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时⊙P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s）

（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　，∠OAB=　 　°；

（2）在运动过程中，点P的坐标为　 　，⊙P的半径为　 　（用含t的代数式表示）；

（3）当⊙P与直线AB相交于点E、F时

①如图2，求t=时，弦EF的长；

②在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的Rt△PEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）．

Answer 1