Question

（本题满分7分）如图，直角三角形的两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，沿AD折叠使AC落在AB上．点C与E重合，折痕为AD，试求CD的长．

 

 

Answer 1

CD的长为3cm

【解析】

试题分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．

试题解析：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∴AB=（cm），

∵△AED是△ACD翻折而成，

∴AE=AC=6cm，

设DE=CD=xcm，∠AED=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，

即（8-x）2=42+x2，

解得x=3．

故CD的长为3cm．

考点：折叠的性质，勾股定理