题目内容

点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、CB的中点．若MN=5，则线段AB的长等于（　　）
分析：根据题意，由M、N分别是线段AC、CB的中点，即可而推出AC=2MC，BC=2CN，可知AB=AC+BC=2（CM+CN）=2MN，再由MN=5，即可推出AB的长度．
解答：解：∵M、N分别是线段AC、CB的中点，
∴AC=2MC，BC=2CN，
∵MN=5，
∴AB=AC+BC=2（CM+CN）=2MN=10．
故选C．
点评：本题主要考查线段中点的性质，关键在于根据题意推出AB=AC+BC=2（CM+CN）．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AC⊥AB，DB⊥AB，垂足分别为A、B，点E在线段AB上，且BE=AC，CE=DE．
（1）求证：△CAE≌△EBD；
（2）已知AC=4，CD=10，求CE和BD的长．
精英家教网如图，直角梯形ABCD中，点A为坐标原点，B（6，0），BC=5，cosB=
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．
（1）求梯形ABCD的面积和周长；
（2）若点E在线段AB上运动，过点E任作直线，问是否存在直线l将梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，请求出对应的直线l解析式；若不存在，请说明理由．
（1）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，过P作PE⊥AC于点E．设P点运动时间为t．
①当点P在线段AB上运动时，线段DE的长度是否改变？若不改变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
下面给出一种解题的思路，你可以按这一思路解题，也可以选择另外的方法解题．
解：过Q作QF⊥直线AC于点M
∵PE⊥AC于点E，QF⊥直线AC于点M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面请你完成余下的解题过程）
②当点P在线段AB的延长线上运动时，（1）中的结论是否还成立？请在图2画出图形并说明理由．
（2）若将（1）中的“腰长为10cm的等腰直角△ABC”改为“边长为a的等边△ABC”时（其余条件不变），则线段DE的长度又如何？（直接写出答案，不需要解题过程）
（3）若将（2）中的“等边△ABC”改为“△ABC”（其余条件不变），请你做出猜想：当△ABC满足
∠A=∠ACB
∠A=∠ACB
条件时，（2）中的结论仍然成立．（直接写出答案，不需要解题过程）
如图，△ABC中，AB=20，BC=21，AC=13，如果动点D以每秒2个单位长的速度从点B出发沿射线BA方向运动，当运动到12秒时停止，直线DE∥BC，E为直线DE与直线CA的交点，若点D运动时间设为t秒．
（1）求当点D在线段AB上时线段DE的长度（用含t的代表式表示）；
（2）求出△DEC的面积S与时间t的函数关系式；
（3）S是否有最大值？若有，请求出最大值和相应t的值；若没有，请说明理由．
如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
PA-PB
PC
的值不变；②
PA+PB
PC
的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．

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