Question

已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象

和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与

y轴交于点C．

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

  (2)求△AOC的面积；

  (3)根据图象求不等式kx+b<的解集．

Answer 1

解：（1）∵B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的一个交点

∴m=4

∴所求反比例函数的表达式为：.      ----------------------------1分

       ∵A(n,-2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的另一个交点

∴ n=-2.                        ------------------------------------2分

∴A（-2,-2）、B（1，4），于是

得.             解得

∴.                            ---------------------------3分

（2）△AOC的面积=.          ---------------------------4分

（3）不等式kx+b<的解集为：或.---------------------5分