Question

【题目】如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是_____米．

Answer 1

【答案】37.5

【解析】

仔细观察图形，理解铁塔AB的影子是由坡面DE与平地BD两部分组成．
塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE长=小明的身高：小明的影长；
塔影落在平地部分的塔高：塔影BD长=小华的身高：小华的影长．
设塔影留在坡面DE部分的塔高为h1、塔影留在平地BD部分的塔高为h2，则铁塔的高为h1+h2．

解：过D点作DF∥AE，交AB于F点，如图所示：

设塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h1、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h2，
则铁塔的高为h1+h2．
∵h1：30m=1.5m：2m，
∴h1=22.5m；
∵h2：10m=1.5m：1 m，
∴h2=15m．
∴AB=22.5+15=37.5（m）．
∴铁塔的高度为37.5m．
故答案为：37.5．