题目内容

直线y=kx+b与直线y= $数学公式$ 平行，且与直线y= $数学公式$ 交于y轴上同一点，则该直线的解析式为________．

$\text{[math]}$
分析：两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．而函数与y轴的交点的纵坐标就是函数解析式的常数项．
解答：直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ 平行，则k=- $\text{[math]}$ ；
直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ 交于y轴上同一点，则b=- $\text{[math]}$ ．
∴该直线的解析式为y=- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题要明确：（1）两直线平行，即k相同；
（2）两直线交于y轴上同一点，即b相同．

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已知直城y＝kx＋b经过点(，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式．

阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，则直线l₁与直线l₁互相平行．若k₁·k₂＝－1，则直线l₁与直线l₂互相垂直．

解答下面的问题：

(1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

(2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．