题目内容
图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC＝10，BD＝6，已知点E，M是线段AB上的动点(不与端点重合)，点O到EF，MN的距离分别为h1，h2，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．
(1)求蝶形面积S的最大值；
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h2的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解 ：(1)由题意，得四边形 是菱形．
由 所以当 (2)根据题意，得 如图，作
1)当点 ， 由 2)当点 |
，得
，
，即
时，
．
．
于
，
关于
对称线段为
，
不重合时，则
在
的两侧，易知
．
，得
，即
，此时
的取值范围为
且
，此时
．
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线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1，h2，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．
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，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
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，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
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，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
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，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。