题目内容
某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球（m为正整数）的袋子．由A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；若摸到的是红球则选B班去．
（1）这个办法公平吗？请用概率的知识解释原因．
（2）若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．
（1）这个办法公平吗？请用概率的知识解释原因．
（2）若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．
分析：（1）根据用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球（m为正整数）的袋子，得出小球总数，进而利用概率公式求出比较即可；
（2）根据当m=1时，8m-2=6m，当m＞1时，8m-2＞6m，分别分析得出即可．
（2）根据当m=1时，8m-2=6m，当m＞1时，8m-2＞6m，分别分析得出即可．
解答：解：（1）不公平，
∵P（A班去）=
=
=
，
P（B班去）=
=
=
，
∴P（A班去）＜P（B班去）；
故这个办法不公平；
（2）∵为m正整数，
∴当m=1时，8m-2=6m，此时对A班，B班是公平的，
当m＞1时，8m-2＞6m，此时对B班有利．
∵P（A班去）=
| 6m |
| 6m+8m |
| 6 |
| 14 |
| 3 |
| 7 |
P（B班去）=
| 8m |
| 6m+8m |
| 8 |
| 14 |
| 4 |
| 7 |
∴P（A班去）＜P（B班去）；
故这个办法不公平；
（2）∵为m正整数，
∴当m=1时，8m-2=6m，此时对A班，B班是公平的，
当m＞1时，8m-2＞6m，此时对B班有利．
点评：此题主要考查了游戏的公平性以及概率求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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