Question

（1）计算：(

1

2

)-2-

12

•sin60°-0.252009×42010；
（2）先化简，再求值：(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：（1）要注意将0.25²⁰⁰⁹×4²⁰¹⁰化为（0.25×4）²⁰⁰⁹×4²再进行求解．
（2）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再代入x的值求解．

解答：解：（1）(

1

2

)-2-

12

•sin60°-0.252009×42010
=4-2

3

•

3

2

-（0.25×4）²⁰⁰⁹×4²
=4-3-16
=-15

（2）(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=x+2
当x=-

3

时，原式=2-

3

点评：在进行分式的混合运算时需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．