题目内容

比较两个数的大小：（填入"＞"、"="、或"＜"号=）
（1）-3.5（     ）-5.3
（2）0（     ）3

＞；＜
练习册系列答案
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12、我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，已知图象相交于点A（-2，4）和B（8，2），则x2+bx+c＞kx+m（k＜0）x的解是
x＜-2或x＞8
．
阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
（2）说明a，b，c之间的大小关系．
问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简
单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65 
⑥67
＞
＞
76
…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n（n≥3）的大小关系式是
nn+1＞（n+1）n
nn+1＞（n+1）n

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20122013
＞
＞
20132012（填”＞”，”＜”，“=”）
阅读：比较两个数的大小可以通过作差来判断，如比较a、b两数的大小，当a-b＞0时，一定有a＞b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b＜0时，一定有a＜b．反之亦成立．根据上面的方法，解决问题：在汶川大地震中受灾的中小学生需要帮助，资助一名中学生的费用需要a元、一名小学生的费用需要b元，并且a＞b．某校七年级学生积极捐款，甲班捐款的数额正好可资助4名中学生和3名小学生，乙班捐款的数额正好可资助3名中学生和4名小学生．
（1）分别用a、b来表示这两个班的捐款数额；
（2）哪个班捐款的数额较多？
比较两个数的大小，结果正确的是（　　）