Question

5．如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，已知AD=BC，另外只能从下面给出的三个条件①∠DAB=∠CBA，②∠D=∠C   ③∠DBA=∠CAB   选择其中的一个用来证明在△ABC和△BAD全等，这个条件是①．（填写编号），并证明△ABC≌△BAD．

Answer 1

分析 选择条件①，根据全等三角形的判定定理SAS进行证明即可．

解答 解：这个条件是：①，证明如下：
在△ABD与△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=AD}\\{∠CBA=∠DAB}\\{BA=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．