题目内容

如图,线段AB是⊙O的直径,点C、D为⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠E=50°,则∠CDB等于(  )
A、20°B、25°
C、30°D、40°
考点:切线的性质
专题:
分析:连接OC,根据切线的性质可知∠OCE=90°,再由直角三角形的性质得出∠COE的度数,由圆周角定理即可得出结论.
解答:解:连接OC,
∵CE是⊙O的切线,
∴∠OCE=90°,
∵∠E=50°,
∴∠COE=90°-50°=40°,
∴∠CDB=
1
2
∠COE=20°.
故选A.
点评:本题考查的是切线的性质,熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键.
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