Question

如图，若，，，求∠A的度数。

Answer 1

36°

试题分析：由，，，可得∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，设∠A=x，则∠G=∠H=x，根据三角形外角的性质可得∠ABC=∠ACB=2x，在在△ABC中，根据三角形内角和为180°，即可列方程求解.
∵，，，
∴∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，
设∠A=x，则∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB=2x
在△ABC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°
∴∠A=36°.
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.