题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．
【答案】（1）
；（2）不变，值为8.
【解析】
（1）由
、
两点的坐标利用待定系数法可求得直线
的解析式；
（2）过分别作
轴和
轴的垂线，垂足分别为
、
，可证明
，可得到
，从而可把
转化为
，再利用线段的和差可求得
．
解：（1）设直线的解析式为：
．
点
，点
在直线上，
，
解得
．
直线的解析式为：；
（2）不变．
理由如下：
过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，如图1．
则
，
又
，
，
，
，
，
．
，
．
在
和
中，
，
，
．
．
故的值不发生变化，值为8．
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