Question

某校组织了一场“关注生态文明，爱我城市环境“的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）一班参赛成绩分获四个等级的人数的极差是

 

．
（2）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为

 

．
（3）请你根据两班成绩将表格补充完整；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
一班	87.6	90		106.24
二班	87.6		100	138.24

（4）结合以上数据，请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少写出两条）．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,方差

专题：

分析：（1）根据表中所给出的平均数，求出一班的总人数，再用总人数减去A、B、D三个等级的人数，求出C级的人数，最后根据极差的定义即可得出答案；
（2）先求出一班总人数，再求二班成绩在C级以上（包括C级）的人数；
（3）由中位数和众数的定义分别进行解答即可；
（4）根据一班和二班的平均数、众数、中位数以及方差，只要写出符合题意的即可．

解答：解：（1）设C等级的人数是x，根据题意得：
100×6+12×9+80x+70×5=87.6×（6+12+5+x），
解得：x=2，
则一班参赛成绩分获四个等级的人数的极差是：12-2=10，
故答案为：10；

（2）此次竞赛二班成绩在C级以上（包括C级）的人数是：（6+12+2+5）×（36%+4%+44%）=21（人）；
故答案为：21；

（3）根据题意得：二班的总人数是6+12+2+5=25（人），
A等级的人数是：25×44%=11（人），
B等级的人数是：25×4%=1（人），
C等级的人数是：25×36%=15（人），
D等级的人数是：25×16%=4（人），
∵共有25人，中位数是第13个数，
∴二班的中位数是80；
∵一班90出现的次数最多，出现了12次，
∴一班的众数是90；
补表如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
一班	87.6	90	90	106.24
二班	87.6	80	100	138.24

故答案为：80，90；

（4）①从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看一班比二班的成绩好；所以一班成绩好．
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．